Calculadora de frações (soma, subtração, multiplicação, divisão, simplificação)
Some, subtraia, multiplique ou divida duas frações e veja o resultado como fração reduzida e como decimal. Acompanhe passo a passo o processo de denominador comum e simplificação.
Dicas
- Encontrar o denominador comum significa reescrever frações com denominadores diferentes para que compartilhem um mesmo denominador (seu mínimo múltiplo comum). Soma e subtração exigem essa etapa antes de combinar os numeradores.
- Simplificar (reduzir) uma fração significa dividir o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum até não ser mais possível dividir. Esta ferramenta reduz automaticamente cada resultado.
- A multiplicação apenas multiplica os numeradores entre si e os denominadores entre si — não precisa de denominador comum. Exemplo: 1/2 x 2/3 = 2/6 = 1/3 após simplificar.
- Uma forma fácil de lembrar a divisão: "multiplique pelo recíproco do divisor". Exemplo: 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 x 3/2 = 3/4.
- Inserir 0 como denominador, ou dividir por uma fração cujo numerador é 0, gera um erro — o denominador de uma fração deve sempre ser um número inteiro diferente de zero.
Perguntas frequentes
Curiosidade — As curiosas "frações unitárias" do Egito Antigo
A notação numerador sobre denominador que usamos hoje não era a forma original de escrever frações. Os egípcios antigos trabalhavam quase exclusivamente com "frações unitárias" (frações com numerador 1, como 1/2, 1/3, 1/4) e expressavam qualquer outra fração como uma soma de frações unitárias distintas. Por exemplo, 2/5 era escrito como 1/3 + 1/15 (conforme registrado em fontes como o Papiro Matemático de Rhind).
Essa abordagem de "frações egípcias" pode parecer ineficiente, mas se conecta a um teorema real da matemática moderna: todo número racional positivo pode ser escrito como uma soma de um número finito de frações unitárias distintas (célebre construção via algoritmo guloso atribuído a Fibonacci). Continua sendo um tema interessante na matemática pura hoje em dia.
A notação com numerador e denominador separados por uma barra horizontal, que aprendemos na escola, é geralmente atribuída a matemáticos árabes por volta do século 12, espalhando-se depois pela Europa e evoluindo para sua forma moderna. Operações como simplificar e encontrar o denominador comum só puderam ser definidas naturalmente depois que essa notação se consolidou.