Calculatrice de fractions (addition, soustraction, multiplication, division, simplification)
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions et consultez le résultat sous forme de fraction réduite et de nombre décimal. Suivez pas à pas la mise au même dénominateur et la simplification.
Astuces
- Mettre au dénominateur commun consiste à réécrire des fractions ayant des dénominateurs différents pour qu'elles partagent le même dénominateur (leur plus petit commun multiple). L'addition et la soustraction nécessitent cette étape avant de combiner les numérateurs.
- Simplifier une fraction consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun jusqu'à ce qu'aucune autre division ne soit possible. Cet outil réduit automatiquement chaque résultat.
- La multiplication multiplie simplement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; aucune mise au même dénominateur n'est nécessaire. Exemple : 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3 après simplification.
- Un moyen simple de retenir la division : « multiplier par l'inverse du diviseur ». Exemple : 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4.
- Saisir 0 comme dénominateur, ou diviser par une fraction dont le numérateur est 0, produit une erreur — le dénominateur d'une fraction doit toujours être un entier non nul.
Questions fréquentes
Anecdote — Les curieuses « fractions unitaires » de l'Égypte antique
La notation numérateur sur dénominateur que nous utilisons aujourd'hui n'était pas la façon originale d'écrire les fractions. Les anciens Égyptiens travaillaient presque exclusivement avec des « fractions unitaires » (fractions de numérateur 1, comme 1/2, 1/3, 1/4) et exprimaient toute autre fraction comme une somme de fractions unitaires distinctes. Par exemple, 2/5 s'écrivait 1/3 + 1/15 (comme le rapportent des sources telles que le papyrus mathématique Rhind).
Cette approche des « fractions égyptiennes » peut sembler peu efficace, mais elle rejoint un véritable théorème des mathématiques modernes : tout nombre rationnel positif peut s'écrire comme une somme d'un nombre fini de fractions unitaires distinctes (construction célèbre via un algorithme glouton attribué à Fibonacci). Cela reste un sujet intéressant en mathématiques pures aujourd'hui.
La notation avec numérateur et dénominateur séparés par une barre horizontale, apprise à l'école, est généralement attribuée à des mathématiciens arabes autour du XIIe siècle, avant de se répandre en Europe et d'évoluer vers sa forme moderne. Des opérations comme la simplification et la mise au même dénominateur n'ont pu être définies naturellement qu'une fois cette notation établie.