Raoultsches Gesetz Rechner (Siedepunkterhöhung & Gefrierpunkterniedrigung)

Berechnen Sie die Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung einer Lösung aus der Molalität des gelösten Stoffs und dem van't-Hoff-Faktor nach dem Raoultschen Gesetz. Unterstützt 6 Lösungsmittelkonstanten (Kb/Kf) und berücksichtigt die Dissoziation von Elektrolyten.

Molale Siede- und Gefrierpunktskonstanten nach Lösungsmittel

Standardreferenzwerte, die in Lehrbüchern häufig zitiert werden. Verwenden Sie sie, um eigene Handrechnungen zu überprüfen.

Lösungsmittel Kb (°C·kg/mol) Kf (°C·kg/mol) Normaler Sdp. (°C) Normaler Gefp. (°C)
Wasser 0.512 1.86 100.0 0.0
Benzol 2.53 5.12 80.1 5.5
Essigsäure 3.07 3.9 118.1 16.6
Cyclohexan 2.79 20.2 80.7 6.5
Naphthalin 5.8 6.9 218.0 80.2
Campher 5.95 37.7 204.0 178.4

Tipps zur Nutzung

  • Elektrolyte wie NaCl oder CaCl2 dissoziieren in Wasser in mehrere Ionen. Ein van't-Hoff-Faktor i über 1 bringt das Ergebnis näher an reale Messwerte.
  • Im massebasierten Modus genügt die Eingabe der Masse des gelösten Stoffs [g], seiner molaren Masse [g/mol] und der Masse des Lösungsmittels [kg], damit die Molalität automatisch berechnet wird.
  • Sowohl Siedepunkterhöhung als auch Gefrierpunkterniedrigung sind kolligative Eigenschaften: Sie hängen nur von der Anzahl der gelösten Teilchen ab, nicht davon, um welchen Stoff es sich handelt.
  • Bei gleicher Stoffmenge ist die Gefrierpunkterniedrigung bei vielen Lösungsmitteln größer als die Siedepunkterhöhung – einer der Gründe, warum Calciumchlorid als Streumittel gegen Glätte eingesetzt wird.
  • Nutzen Sie die Voreinstellungs-Buttons für i (Nichtelektrolyt / wie NaCl / wie CaCl2), um typische Dissoziationsmuster schnell auszuprobieren.

Häufig gestellte Fragen

Der van't-Hoff-Faktor (i) gibt an, in wie viele Teilchen (Ionen oder Moleküle) sich ein gelöster Stoff in Lösung aufspaltet. Ein Nichtelektrolyt wie Saccharose bleibt ein einzelnes Teilchen, also i=1. NaCl dissoziiert vollständig in Na+ und Cl-, also i≈2. CaCl2 dissoziiert in Ca2+ und zwei Cl--Ionen (insgesamt drei Teilchen), also i≈3.

Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung sind kolligative Eigenschaften, die proportional zur Anzahl der gelösten Teilchen sind. Da Kochsalz (NaCl) in Wasser in Na+ und Cl- dissoziiert, erzeugt es bei gleicher molaler Konzentration etwa den doppelten Effekt (i≈2) eines Nichtelektrolyten, wodurch der Siedepunkt weiter steigt und der Gefrierpunkt weiter sinkt. Genau dieses Prinzip nutzt man beim Streuen von Salz auf vereisten Straßen.

Kb und Kf sind für jedes Lösungsmittel charakteristische Konstanten, die angeben, um wie viel Grad Celsius sich der Siede- bzw. Gefrierpunkt ändert, wenn ein Nichtelektrolyt mit einer Molalität von 1 mol/kg gelöst wird. Da sie vom Molekulargewicht des Lösungsmittels und dessen Neigung zu Gefrieren oder Sieden abhängen, unterscheiden sich die Werte für Wasser und Benzol deutlich.

Die Molalität ist die Stoffmenge des gelösten Stoffs [mol] pro Kilogramm Lösungsmittel und ändert sich nicht mit der Temperatur. Die Molarität ist die Stoffmenge [mol] pro Liter Lösung und wird durch die temperaturabhängige Volumenänderung der Lösung beeinflusst. Da es bei der Berechnung von Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung genau um Temperaturänderungen geht, ist die temperaturunabhängige Molalität die richtige Größe.

Dieses Tool enthält Kb- und Kf-Werte für sechs gängige Lösungsmittel (Wasser, Benzol, Essigsäure, Cyclohexan, Naphthalin und Campher). Für andere Lösungsmittel empfiehlt sich ein Nachschlagewerk wie das CRC Handbook of Chemistry and Physics.
ツールくん

Übrigens – Streumittel und die Chemie kolligativer Eigenschaften

Die weißen Körner, die im Winter auf Straßen gestreut werden, sind oft Calciumchlorid (CaCl2) oder Natriumchlorid (NaCl). Diese Stoffe schmelzen Eis und Schnee nicht, weil sie Wärme erzeugen, sondern weil sie, in Wasser gelöst, den Gefrierpunkt des Wassers selbst senken. Dieses Phänomen, die Gefrierpunkterniedrigung, ist ein klassisches Beispiel für die kolligativen Eigenschaften, die sich aus dem Raoultschen Gesetz ergeben.

Das Wort „kolligativ" drückt aus, dass nur die Anzahl der Teilchen zählt, nicht ihre Art. Bei gleicher Molalität dissoziiert CaCl2 in Wasser in Ca2+ und zwei Cl--Ionen, also insgesamt drei Teilchen, wodurch es eine etwa dreimal stärkere Gefrierpunkterniedrigung bewirkt als ein nicht dissoziierender Nichtelektrolyt wie Saccharose. Das ist einer der Gründe, warum CaCl2 in kleineren Mengen ein wirksameres Streumittel sein kann als NaCl (wobei seine korrosive Wirkung auf Beton eine gesonderte Überlegung ist).

Dasselbe Prinzip gilt in umgekehrter Richtung für die Siedepunkterhöhung. Salz im Nudelwasser erhöht dessen Siedepunkt tatsächlich leicht, doch bei haushaltsüblichen Mengen liegt der Anstieg deutlich unter 1 °C – viel zu wenig, um das Wasser spürbar schneller kochen zu lassen. Der Hauptgrund für die Salzzugabe ist eigentlich das Würzen der Nudeln; die Siedepunkterhöhung ist nur ein nebensächlicher chemischer Effekt.